位运算符（Bitwise Operators）用于在位（bit）级别操作数据，也称为位( bit ) 级别编程。
位（bit）是计算机中处理数据的最小单位，其取值只能是 0 或 1。字节（Byte）是计算机处理数据的基本单位，通常系统中一个字节为 8 位。即:1 Byte=8 bit。
位运算符分按位运算符和移位运算符。按位运算符&，|，^，~。
移位运算符： <<， >>
位移运算符可以在二进制的基础上对数字进行平移, 以加快计算过程。
以下是“ C”编程语言提供的按位运算符的列表：
| Operator (位运算符) | Meaning (意义） |
| & | Bitwise AND operator （位运算符与，按位与） |
| | | Bitwise OR operator （位运算符，按位或） |
| ^ | Bitwise exclusive OR operator （按位异或） |
| ~ | Complement Operator （位运算，一元运算符，二进制取反） |
| << | Left shift operator （位移运算符左移） |
| >> | Right shift operator （位移运算符右移） |
位运算符通常与整数数据类型一起使用，不能直接应用于其他数据类型，例如float，double等。
位逻辑运算符从最右边最低有效位LSB（least significant bit）开始，朝着最左边的最高有效位 (MSB，Most Significant Bit)对数据进行逐位处理。
下表显示了位逻辑运算符的计算结果：
| x | y | x & y | x | y | x ^ y |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
按位与 （Bitwise AND）
这是最常用的逻辑按位运算符之一。 它由单个与号（＆）表示。 两个整数表达式写在（＆）运算符的每一侧。
如果两个位的值均为1，则按位与运算的结果为1；否则为0。 否则，结果始终为0。
让我们考虑一下，我们有2个变量op1和op2，其值如下：
Op1 = 0000 1101 Op2 = 0001 1001
变量op1和op2的AND运算结果为
Result = 0000 1001
如我们所见，两个变量被逐位比较。 每当两个变量中的位的值均为1时，结果将为1否则为0。
按位或 （Bitwise OR）
Op1 = 0000 1101 Op2 = 0001 1001
对变量op1和op2进行按位或运算的结果将为
Result = 0001 1101
如我们所见，两个变量被逐位比较。 每当两个变量中任一位的值为1时，结果将为1否则为0。
按位异或 (Bitwise Exclusive) OR
按位异或用符号（^）表示。 在（^）运算符的每一侧都写入了两个整数表达式。
如果只有一个表达式的值为1，则按位异或运算的结果为1； 否则，结果始终为0。
让我们考虑一下，我们有2个变量op1和op2，其值如下：
Op1 = 0000 1101 Op2 = 0001 1001
按位异或运算的结果
Result=00010100
对两个变量进行逐位比较。 只有一个变量的值为1，则结果为1; 否则结果为0
示例：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 20; /* 20 = 010100 */
int b = 21; /* 21 = 010101 */
int c = 0;
c = a & b; /* 20 = 010100 */
printf("AND - Value of c is %d\n", c );
c = a | b; /* 21 = 010101 */
printf("OR - Value of c is %d\n", c );
c = a ^ b; /* 1 = 0001 */
printf("Exclusive-OR - Value of c is %d\n", c );
getch();
}
移位运算符
| << | 二进制左移运算符。将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。 | 60 << 2 将得到 240，即为 1111 0000 |
| >> | 二进制右移运算符。将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。 | 60 >> 2 将得到 15，即为 0000 1111 |
示例：x是带有数据1111的整数表达式。执行移位运算后，结果将是：
x << 2 (left shift) = 1111<<2 = 1100 x >> 2 (right shift) = 1111>>2 = 0011
可以将移位运算符组合在一起，然后将其用于从整数表达式中提取数据。 让我们编写一个程序来演示按位移位运算符的用法。
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 20; /* 20 = 010100 */
int c = 0;
c = a << 2; /* 80 = 1010000 */
printf("Left shift - Value of c is %d\n", c );
c = a >> 2; /*05 = 000101 */
printf("Right shift - Value of c is %d\n", c );
return 0;
}
执行左移操作后，该值将变为80，其二进制等效值为1010000。
执行右移操作后，该值将变为5，其二进制等效值为000101。
按位补码运算符 （Bitwise complement operator）
原码、反码和补码
原码：用最高位表示符号位，其余位表示数值位的编码称为原码。其中，正数的符号位为 0，负数的符号位为 1。
正数的原码、反码、补码均相同。
负数的反码：把原码的符号位保持不变，数值位逐位取反，即可得原码的反码。
负数的补码：在反码的基础上加 1 即得该原码的补码。
例如：
+11 的原码为: 0000 1011
+11 的反码为: 0000 1011
+11 的补码为: 0000 1011
-7 的原码为：1000 0111
-7 的反码为：1111 1000
-7 的补码为：1111 1001
注意，对补码再求一次补码操作就可得该补码对应的原码。
正数的补码是其本身，负数的补码为其反码加 1。 它是一元运算符。当我们对任何位执行取反操作时，所有1都变为0，反之亦然。
如果我们有一个包含0000 1111的整数表达式，那么在执行取反运算后，该值将变为1111 0000。
按位取反运算符用代字号（〜）表示。
应用：~a+1=-a 即对任意数按位取反后加 1，得该数的相反数。
例如，计算 10 按位取反的结果，如下所示：
由于计算机中位运算均是以补码形式操作的，正数的补码是其本身，负数的补码为其反码加 1。
所得显然是负数的补码，对补码 1111 0101 再做一次求补操作，即可得该补码对应的原码。 求 1111 0101 补码的过程如下所示：
反码 1000 1010 –符号位 1 保持不变，数值位按位取反
补码 1000 1011 –反码加1
根据 (补码)补码=原码
故补码1111 0101对应的原码为1000 1011=-11，即:~(10)D =~(0100 0110)B补= (1111 0101)B补=-11
由此可见，~10+1=-11+1=-10，即满足 ~a+1=-a
让我们编写一个程序来演示按位补码运算符的实现：
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 10; /* 10 = 1010 */
int c = 0;
c = ~(a);
printf("Complement - Value of c is %d\n", c );
return 0;
}
按位运算符和移位运算符详细举例：
#include <stdio.h>
main() {
unsigned int x = 48; /* 48 = 0011 0000 */
unsigned int y = 13; /* 13 = 0000 1101 */
int z = 0;
z =x & y; /* 0 = 0000 0000 */
printf("Bitwise AND Operator - x & y = %d\n", z );
z = x | y; /* 61 = 0011 1101 */
printf("Bitwise OR Operator - x | y = %d\n", z );
z= x^y; /* 61 = 0011 1101 */
printf("Bitwise XOR Operator- x^y= %d\n", z);
z = ~x; /*-61 = 1100 0011 */
printf("Bitwise One's Complement Operator - ~x = %d\n", z);
z = x << 2; /* 192 = 1100 0000 */
printf("Bitwise Left Shift Operator x << 2= %d\n", z );
z= x >> 2; /* 12 = 0000 1100 */
printf ("Bitwise Right Shift Operator x >> 2= %d\n", z );}
负数的二进制表示
我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。
我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数以及如何将如何将一个16进制数如何转换为二进制数，详见下图。
不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。
比如，假设有一 int 类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为：00000000 00000000 00000000 00000101
5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。
现在想知道，-5在计算机中如何表示？
在计算机中，负数以其正值的补码形式表达
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1）
比如：将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。
称：11111111 11111111 11111111 11111010是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
反码是相互的，所以也可称：
11111111 11111111 11111111 11111010 和00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：00000000 00000000 00000000 00000101的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那么，补码为：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111 11111011。
转换为十六进制：0xFFFFFFFB。
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。